מיסטאָמע פֿאַר די ערשטער מאָל אין די געשיכטע, די גילדענע פאַרהעלטעניש און פראַקטאַל פּאַטערנז זענען דיסקאַווערד אין ויסווייניקסט פּלאַץ. די גאָלדען פאַרהעלטעניש (1.61803398875…, ריפערד צו ווי פי / פי) איז אָפט פארבונדן מיט הייליק דזשיאַמאַטרי און איז אַ ינטאַגראַל טייל פון אונדזער מערקונג פון נאַטור - ווי מיר קענען זען אין די עגיפּטיאַן פּיראַמידס, די גריכיש פּאַרטענאָן, ווינטריוויוס פון ווינטשי, און איצט די שטערן. סייאַנטיפיק אמעריקאנער געמאלדן אַז ריסערטשערז פון די אוניווערסיטעט פון האַוואַיי אין מאַנאַ געלערנט אַ גרופּע פון ​​שטערן באַוווסט ווי די גאָלדען רר ליראַע ניצן די קעפּלער טעלעסקאָפּ און געפֿונען אַז די שטערן יקספּאַנד און רידמיקלי קאַנטראַקץ (טשאַנגינג זייער ברייטנאַס און טעמפּעראַטור) ענלעך צו די אָפטקייַט אין אַ ליד . "פּונקט ווי ראק שטערן מאַכן רידמיק ביץ צו די מעלאָדיעס פון זייערע לידער, אַזוי טאָן די בייַטעוודיק שטערן," האט דר. לינדנער, עלטערער פאָרשער. דר. לינדנער דערקלערט ווייטער אַז זיי רופן די שטערן "גאָלדען" ווייַל די פאַרהעלטעניש פון צוויי פון זייער אָפטקייַט קאַמפּאָונאַנץ איז נאָענט צו די פאַרהעלטעניש פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש.

ווען די גילדענע פאַרהעלטעניש (אָדער דיווינע ראַטיאָ) איז עריינדזשד נומעריקלי, עס קריייץ אַ פראַקטאַל מוסטער. פראַקטאַלס ​​זענען ינ ערגעצ ניט סאָף שאַפּעס אַז קעסיידער איבערחזרן די זעלבע מוסטער, קיין ענין ווי איר אַרויסווייַזן זיי. אין די לעצטע 15 יאָר, מעטאַפיסיסיאַנס און מאָדערן פיסיסיסץ האָבן געגלויבט אַז דורך לערנען פראַקטאַל פּאַטערנז מיר קענען פֿאַרשטיין די אַלוועלט און די סטראַקטשערז. די ריסערטשערז האָבן אַנאַלייזד אַז פיר פון די זעקס RR Lyrae שטערן האָבן אַ פונדאַמענטאַל צו מיטל אָפטקייַט פאַרהעלטעניש גלייַך צו די גאָלדען פאַרהעלטעניש, מיט אַ מאַקסימום דיווייישאַן פון צוויי פּראָצענט. "די גילדענע פאַרהעלטעניש האט אַ לאַנגע געשיכטע אין אַ פאַרשיידנקייַט פון דיסאַפּלאַנז, פֿון קריסטאַל פיזיק צו קונסט קונסט," האט געזאגט Mario Livio, אַן אַסטראָפיסיסיסט ביי די באַלטימאָרע ספעיס טעלעסקאָפּ וויסנשאַפֿט אינסטיטוט, וואָס האָט געשריבן די גאָלדען ראַטיאָ: די סטאָרי פון פי, די וועלט 'ס מערסט אַסטאַנישינג נומער. די גילדענע פאַרהעלטעניש איז באשאפן דורך דיוויידינג די שורה אין צוויי טיילן אַזוי אַז די פאַרהעלטעניש פון די גרעסערע טייל צו דער קלענערער איז די זעלבע ווי די פאַרהעלטעניש פון די גאנצע שורה צו די גרעסערע טייל.

"די גילדענע פאַרהעלטעניש איז ספּעציעל ווייַל עס איז, אין אַ געוויסן זין, די מערסט יראַשאַנאַל פון אַלע יראַשאַנאַל נומערן," זאגט ליוויאָ. אויב אַ נומער קען נישט זיין אויסגעדריקט דורך די פאַרהעלטעניש פון גאַנץ נומערן, עס איז אַ יראַשאַנאַל נומער. די גילדענע פאַרהעלטעניש איז די מערסט שווער צו ויסדריקן אין באַרדאַסדיק נומערן. די ברייטנאַס פון RR Lyrae בייַטעוודיק שטערן קען בייַטן אַרויף צו 200 פּראָצענט אין בלויז אַ האַלב טאָג. די ענדערונגען האָבן געוויזן פראַקטאַל נאַטור אין פיר פון די זעקס שטערן, סאַגדזשעסטינג אַז עס קען זיין אַ מוסטער, אָבער לויט לינדער און חברים, מער דאַטן זענען דארף. ווען איר פארגרעסער אויף אַ פראַקטאַל מוסטער, איר אַנטדעקן מער און מער פּאַטערנז - סימילאַרלי, ווען איר נידעריקער דער שוועל ווען איר קוק די שטערן, איר אָבסערווירן מער און מער פריקוואַנסיז. דער אַסטראָנאָמער Szabó, וואָס פירט אן ארבעטס-גרופע וואָס שטודירט דאטא פונעם קעפלער טעלעסקאָפּ וועגן RR Lyrae, זאָגט אז ער איז נאָך ניט איבערצייגט אז די גילדענע פאַרהעלטעניש אין דעם פאַל איז עפּעס מער ווי אַ צופאַל, אָבער אַז די קעראַקטעריסטיקס פון די אַסאַלייטינג פריקוואַנסיז זענען כאַראַקטעריסטיש. "די רעזולטאטן זייַנען א באדייטנדע ביישטייערונג צו דער טעמע," זאָגט ער.

RR Lyrae שטערן זענען אַ ביישפּיל פון אַ מאָדנע ניט-כאַאָטיש דינאַמיש. ספּעציעלע רעפערס צו אַ פראַקטאַל סטרוקטור, און ניט-כאַאָטיש מיטל אַז דער מוסטער איז אָרדערד, נישט טראַפ. אין די לאַבאָראַטאָריע יקספּעראַמאַנץ מיט מאַגנעטאָעלאַסטיק טייפּס, עלעקטראָטשעמיקאַל סעלז, עלעקטראָניש סערקאַץ און נעאָן דיסטשאַרדזשאַז, סטריינדזשד ניט-כאַאָטיש אַטראַקטערז זענען באמערקט. פראַקטאַל פּאַטערנז אין נאַטור - אַזאַ ווי אין די וועטער - זענען טיפּיקלי כאַאָטיש, אַזוי דער אַספּעקט פון די נאַטור פון בייַטעוודיק שטערן איז געווען אַ גרויס יבערראַשן פֿאַר ריסערטשערז. "אויב איר קוק אין דער ליטעראַטור, איר וועט זען אַ פּלאַץ פון ביישפילן פון מאָדנע כאַאָטיש נאַטור," זאגט לינדער. "איך טראַכטן אונדזער דאָקומענטן בדעה צו ברענגען די אָוווערלוקט טיפּ פון דינאַמיק צו די פאָרפראַנט." עס וואָלט זיין אן אנדער שריט אין פֿאַרשטיין וואָס פּלאַץ סיסטעמען ויסקומען צו זיין געצויגן צו די פי פאַרהעלטעניש.