די גילדענע פאַרהעלטעניש איז אַ וניווערסאַל מאַנאַפעסטיישאַן פון סטראַקטשעראַל האַרמאָניע. עס קען זיין געפֿונען אין נאַטור, וויסנשאַפֿט, קונסט, פשוט אין אַלץ מיט וואָס מען קען קומען אין קאָנטאַקט. און אַמאָל די מענטשהייט באגעגנט אים, עס קיינמאָל לינקס אים.

דעפיניציע

די מערסט קאַנסייס דעפֿיניציע פון ​​די גאָלדען פאַרהעלטעניש זאגט אַז דער קלענערער טייל איז צו די גרעסערע טייל אין די פאַרהעלטעניש אַז די גרעסערע טייל איז צו די גאנצע. די דערנענטערנ ווערט איז 1,6180339887. קייַלעכיק ווי אַ פּראָצענט, עס קען זיין אויסגעדריקט ווי אַ פאַרהעלטעניש פון 62% צו 38%. די שייכות אַפּלייז צו די שאַפּעס פון אָרט און צייט.

מענטשן אין דער ווייטער פאַרגאַנגענהייט האָבן דאָס געזען ווי אַן אָפּשפּיגלונג פון דעם קאָסמישן סדר, און יאהאן קעפלער האָט עס גערופן איינער פון די אוצרות פון געאמעטריע. היינטצייטיק וויסנשאַפֿט זעט עס ווי "אַסיממעטריק סימעטריע" און רופט עס אין אַ ברייטערער זינען אַן וניווערסאַל הערשן וואָס רעפלעקץ די סטרוקטור און סדר פון אונדזער וועלט.

געשיכטע

די גילדענע פּראַפּאָרשאַנז זענען שוין ימאַדזשאַנד דורך די אלטע עגיפּטיאַנס, זיי זענען געווען באַוווסט אין רוסלאַנד, אָבער פֿאַר די ערשטער מאָל די גילדענע פאַרהעלטעניש איז געווען סייאַנטיפיקלי דערקלערט דורך די פראַנסיסקאַן מאָנק לוקאַ פּאַקיאָלי אין דעם בוך געטלעך פּראָפּאָרציע (1509), יללוסטראַטעד דורך לעאָנאַרדאָ דאַ ווינטשי. Pacioli האָט געזען אין די גילדענע אָפּטיילונג די געטלעך טריניטי, ווו אַ קליין טייל רעפּריזענטיד די זון, די גרעסערע פאטער, און די גאנצע רוח.

דער נאָמען פון דער איטאַליעניש מאַטאַמאַטיקער לעאָנאַרדאָ Fibonacci איז גלייַך פֿאַרבונדן מיט די הערשן פון די גילדענע פאַרהעלטעניש. אין סאַלווינג איינער פון די טאַסקס, ער אנגעקומען אין אַ סיקוואַנס פון נומערן 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, אאז"ו ו, באַוווסט ווי Fibonacci נומער אָדער Fibonacci סיקוואַנס.

יאהאן קעפלער האָט אכטונג געגעבן אויף איר: "עס איז אַזוי עריינדזשד אַז די צוויי קלענערער מיטגלידער פון דעם ינפאַנאַט פּראָפּאָרציע געבן די סומע פון ​​די דריט מיטגליד און די לעצטע צוויי מיטגלידער, אויב מיר רעכענען זיי, געבן די פאלגענדע מיטגליד, און די פּראָפּאָרציע קען זיין ריפּיטיד ינדעפאַנאַטלי. " הייַנט, די Fibonacci סיקוואַנס איז גענומען ווי די אַריטמעטיק יקער פֿאַר קאַלקיאַלייטינג די פּראַפּאָרשאַנז פון די גילדענע פאַרהעלטעניש אין אַלע זייַן מאַנאַפעסטיישאַנז.

לעאָנאַרדאָ דאַ ווינטשי אויך געוויזן אַ פּלאַץ פון צייט צו לערנען די פּיקיוליעראַטיז פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש, און ער מיסטאָמע אָונז זיין נאָמען. זיין דראַווינגס פון אַ סטערעאָמעטריק גוף געמאכט פון רעגולער פּענטאַגאָנס ווייַזן אַז יעדער פון די רעקטאַנגגאַלז באקומען דורך די שנייַדן האט אַן אַספּעקט פאַרהעלטעניש פון די גאָלדען אָפּטייל.

מיט דער צייט, די הערשן איז געווען אַ אַקאַדעמיק רוטין, און עס איז געווען ניט ביז 1855 אַז דער פילאָסאָף אַדאָלף זייזינג עס צוריק צו לעבן. ער האָט געבראכט די פּראַפּאָרשאַנז פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש צו די אַבסאָלוט דורך מאכן עס וניווערסאַל פֿאַר אַלע דערשיינונגען פון די אַרומיק וועלט. אַגבֿ, זײַן "מאַטעמאַטישע עסטעטיק" האָט אַרויסגערופֿן אַ סך קריטיק.

נאַטור

אפילו אויב מיר טאָן ניט רעכענען עפּעס, מיר קענען לייכט געפֿינען דעם שנייַדן אין נאַטור. די אַרייַננעמען, פֿאַר בייַשפּיל, די פאַרהעלטעניש פון די עק און גוף פון די יאַשטשערקע, די ווייַטקייט צווישן די בלעטער אויף די טוויגז, און איר קענען זען עס אין די פאָרעם פון אַ יי אויב איר לויפן אַ ויסגעטראַכט שורה איבער זיין וויידאַסט טייל.

בעלאָרוסיש געלערנטער עדואַרד סאָראָקאָ, וואָס האָט געלערנט די שאַפּעס פון גאָלדען סעקשאַנז אין נאַטור, באמערקט אַז אַלץ וואָס וואַקסן און פרובירט צו נעמען אָרט אין פּלאַץ, איז יקוויפּט מיט די פּראַפּאָרשאַנז פון די גאָלדען אָפּטיילונג. לויט צו אים, איינער פון די מערסט טשיקאַווע שאַפּעס איז אַ ספּיראַליש ספּיראַליש.

אַרטשימעדעס, וואָס באַצאָלט ופמערקזאַמקייט צו דעם ספּיראַליש, האָט שוין, באזירט אויף זייַן פאָרעם, די יקווייזשאַן וואָס איז איצט געניצט אין טעכנאָלאָגיע. געטהע שפּעטער באמערקט אַז נאַטור טענדז צו ספּיראַליש שאַפּעס, אַזוי ער גערופן די ספּיראַליש די ויסבייג פון לעבן.

איצטיקע סייאַנטיס האָבן געפֿונען אַז אַזאַ מאַניפעסטאַטיאָנס פון ספּיראַליש שאַפּעס אין נאַטור ווי שנעק שעלז, זונרויז זוימען פאַרשפּרייטונג, שפּינוועבס פּאַטערנז, הורריקאַנע באַוועגונג, דנאַ סטרוקטור און אפילו די סטרוקטור פון גאַלאַקסיעס אַנטהאַלטן די Fibonacci סיקוואַנס.

מענטשלעך

מאָדע דיזיינערז און קליידער דיזיינערז באַזע אַלע זייער חשבונות אויף די פּראַפּאָרשאַנז פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש. דער מענטש זיך רעפּראַזענץ אַ וניווערסאַל פאָרעם פֿאַר וועראַפייינג זיין געזעצן. דאָך, ווייַט פֿון אַלע מענטשן האָבן ידעאַל פּראַפּאָרשאַנז, וואָס פירט צו זיכער פּראָבלעמס מיט טשוזינג קליידער.

אין די טאָגבוך פון Leonardo da Vinci עס איז אַ צייכענונג פון אַ קרייַז אין וואָס אַ נאַקעט מענטש שטייט אין צוויי סופּעראַמפּאָוזד שטעלעס. לעאָנאַרדאָ איז געווען באזירט אויף דער פאָרשונג פון די רוימער אַרכיטעקט וויטרויוויוס און געפרוווט צו אויסדריקן די פּראַפּאָרשאַנז פון די מענטשלעך גוף אין אַ ענלעך וועג. שפּעטער, דער פראנצויזיש אַרכיטעקט לאַ קאָרבוסיער, וואָס האָט גענוצט לעאָנאַרדאָ ס וויטרויוויאַן מענטש, באשאפן זיין אייגענע וואָג פון האַרמאָניק פּראַפּאָרשאַנז, וואָס ינפלואַנסט די עסטעטיק פון 20 יאָרהונדערט אַרקאַטעקטשער.

Adolf Zeising האט ויסגעצייכנט פאָרשונג אין מענטש פּראַפּאָרשאַנז. ער האָט אָפּגעמאָסטן בערך צוויי טויזנט מענטשן און האָט אויך אָפּגעמאָסטן די צאָל אלטע סטאַטועס, פון וועלכע ער האָט אויסגעפירט אז דער גילדענער פאַרהעלטעניש דריקט אויס א מאטוריסטישער געזעץ. אין דעם מענטש גוף, כּמעט אַלע טיילן פון דעם גוף זענען סאַבאָרדאַנייטיד צו אים, אָבער די הויפּט גראדן פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש איז ווי די פּופּיק דיווידעס די גוף אין צוויי טיילן.

ווי אַ רעזולטאַט פון די מעזשערמאַנט, ער געקומען צו די מסקנא אַז די פּראַפּאָרשאַנז פון די זכר גוף זענען 13: 8, וואָס איז נעענטער צו די גאָלדען פאַרהעלטעניש ווי די פּראַפּאָרשאַנז פון די ווייַבלעך גוף, וווּ די פאַרהעלטעניש איז 8: 5.

די קונסט פון ספּיישאַל זאַץ

דער מאָלער וואַסילי סוריקאָוו האָט גערעדט וועגן "אַז עס איז אַן אַנטשיינדזשד געזעץ אין זאַץ וואָס גאָרנישט קענען ווערן אַוועקגענומען אָדער צוגעלייגט צו אַ געמעל, עס איז ניט אפילו מעגלעך צו מאַכן אַ ומנייטיק פּונקט, און אַז עס איז פאקטיש פאַקטיש מאַטאַמאַטיקס." פֿאַר אַ לאַנג צייַט, לויט דעם געזעץ, קינסטלער זענען ינטואַטיוולי, אָבער נאָך לעאָנאַרדאָ דאַ ווינטשי, דער פּראָצעס פון שאפן בילדער איז ניט מער אָן וויסן פון דזשיאַמאַטרי. צום ביישפּיל, Albrecht Dȕrer געניצט אַ פּראַפּאָרשאַנאַל קאָמפּאַס, וואָס ער ינווענטיד, צו באַשליסן די פונקטן פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש.

קונסט עקספּערט פוו קאָוואַלעוו, וואָס יגזאַמאַנד די געמעל פון ניקאָלאַי גע אין אַלגעמיינע אלעקסאנדער סערגעעוויטש פּושקין אין דעם דאָרף מיכאַילאָווסקויע, באמערקט אַז יעדער פּרט פון די לייַוונט, צי עס איז אַ הרובע, שעלוועס מיט קאַמפּאַרטמאַנץ, אַ פאָטעל אָדער דער דיכטער זיך, איז פּונקט עריינדזשד צו די פּראַפּאָרשאַנז פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש.

פארשער שטודירן כסדר, מעסטן און רעכענען די פראפּאָרציעס פון ארכיטעקטורישע געמס, טענהן כסדר אז זיי זענען אזוי גענוי געווארן ווייל זיי זענען באשאפן לויט די גילדענע קאנאנען. די אַרייַננעמען די גרויס פּיראַמידס פון גיזאַ, נאָטרע-דאַמע קאַטהעדראַל אין פּאַריז, סט. באַסיל ס קאַטהעדראַל, די פּאַרטענאָן, עטק.

אפילו הייַנט, זיי פּרובירן צו האַלטן די פּראַפּאָרשאַנז פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש אין אַלע פעלד פון קונסט קונסט, ווייַל אין די מיינונג פון קונסט עקספּערץ, די פּראַפּאָרשאַנז האָבן די לייב 'ס טיילן אין די אַקסעפּטאַנס פון אַ קונסט ווערק און פאָרעם די עסטעטיק ס מערקונג.

וואָרט, געזונט און פֿילם

אין פאַרשידענע וועגן פון פּלאַן, מיר קענען געפֿינען דעם פּרינציפּ פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש אין הייַנטצייַטיק קונסט. ליטעראַטור געלערנטע, למשל, האָבן אנגעוויזן אַז די מערסט פאָלקס נומער פון שורות אין די לידער פון די שפּעט צייט פון פּושקין ס ווערק קאָראַספּאַנדז צו די Fibonacci סיקוואַנס פון 5, 8, 13, 21, 34.

די הערשן איז אויך אַפּלייז צו אנדערע ווערק פון דער רוסיש קלאַסיש. די קלימאַקטיק פון די קווין פון ספּאַדעס איז די דראַמאַטיק פאָרשטעלונג פון Heřman מיט די קאָונטעסס, וואָס ענדס מיט איר טויט. עס זענען אַכט הונדערט דריי און פופציק שורות אין דער געשיכטע, און דער קלימאַקס קומט אויף די פינף הונדערט פינף און דרייסיק שורה (853: 535 = 1,6), וואָס איז די פונט פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש.

סאָוויעט מוזיקאָלאָגיסט EK Rozenov באמערקט די מערקווירדיק אַקיעראַסי פון די פאַרהעלטעניש פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש צווישן די הויפּט ניגן און די אַקאַמפּנימאַנט (קאַונטערפּוינט) אין די ווערק פון Johann Johann Sebastian Bach, וואָס קאָראַספּאַנדז צו די פּענאַטרייטינג, קלאָר און טעקניקלי געזונט-געדאַנק-אויס סטיל בעל.

דאָס אַפּלייז אויך צו ויסגעצייכנט ווערק פון אנדערע קאַמפּאָוזערז, ווו די פונט פון די גאָלדען פאַרהעלטעניש איז יוזשאַוואַלי די אומגעריכט אָדער מערסט לעבעדיק מוזיקאַליש לייזונג.

דער פילם רעזשיסאָר סערגעי אייזענשטיין האָט בכוונה הארמאניזירט דעם סצענאַר פון זײַן פילם קרוזער פּאָטעמקין מיט די כללים פון דער גילדערער פארהעלטעניש און האָט עס צעטיילט אין פינף טיילן. אין די ערשטע דריי, די געשיכטע איז געשען אויף אַ שיף, די רוען צוויי אין אדעס. און דאָס איז די יבערגאַנג צו סינז אין דער שטאָט וואָס איז די גאָלדען צענטער פון דעם פילם.